Résoudre (3a-2b)(a-b)+2(a-b)(a-2b)

$$( 3 a - 2 b ) ( a - b ) + 2 ( a - b ) ( a - 2 b )$$

Évaluer

$$\left(a-b\right)\left(5a-6b\right)$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 3a-2b par chaque terme de a-b.

$$3a^{2}-3ab-2ba+2b^{2}+2\left(a-b\right)\left(a-2b\right)$$

Combiner -3ab et -2ba pour obtenir -5ab.

$$3a^{2}-5ab+2b^{2}+2\left(a-b\right)\left(a-2b\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par a-b.

$$3a^{2}-5ab+2b^{2}+\left(2a-2b\right)\left(a-2b\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2a-2b par chaque terme de a-2b.

$$3a^{2}-5ab+2b^{2}+2a^{2}-4ab-2ba+4b^{2}$$

Combiner -4ab et -2ba pour obtenir -6ab.

$$3a^{2}-5ab+2b^{2}+2a^{2}-6ab+4b^{2}$$

Combiner 3a^{2} et 2a^{2} pour obtenir 5a^{2}.

$$5a^{2}-5ab+2b^{2}-6ab+4b^{2}$$

Combiner -5ab et -6ab pour obtenir -11ab.

$$5a^{2}-11ab+2b^{2}+4b^{2}$$

Combiner 2b^{2} et 4b^{2} pour obtenir 6b^{2}.

$$5a^{2}-11ab+6b^{2}$$

Développer

$$5a^{2}-11ab+6b^{2}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 3a-2b par chaque terme de a-b.

$$3a^{2}-3ab-2ba+2b^{2}+2\left(a-b\right)\left(a-2b\right)$$

Combiner -3ab et -2ba pour obtenir -5ab.

$$3a^{2}-5ab+2b^{2}+2\left(a-b\right)\left(a-2b\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par a-b.

$$3a^{2}-5ab+2b^{2}+\left(2a-2b\right)\left(a-2b\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2a-2b par chaque terme de a-2b.

$$3a^{2}-5ab+2b^{2}+2a^{2}-4ab-2ba+4b^{2}$$

Combiner -4ab et -2ba pour obtenir -6ab.

$$3a^{2}-5ab+2b^{2}+2a^{2}-6ab+4b^{2}$$

Combiner 3a^{2} et 2a^{2} pour obtenir 5a^{2}.

$$5a^{2}-5ab+2b^{2}-6ab+4b^{2}$$

Combiner -5ab et -6ab pour obtenir -11ab.

$$5a^{2}-11ab+2b^{2}+4b^{2}$$

Combiner 2b^{2} et 4b^{2} pour obtenir 6b^{2}.

$$5a^{2}-11ab+6b^{2}$$