Résoudre (3a+2b)(a-b)-a(5a-3b)

$$( 3 a + 2 b ) ( a - b ) - a ( 5 a - 3 b )$$

Évaluer

$$2\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 3a+2b par chaque terme de a-b.

$$3a^{2}-3ab+2ba-2b^{2}-a\left(5a-3b\right)$$

Combiner -3ab et 2ba pour obtenir -ab.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-a\left(5a-3b\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier a par 5a-3b.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-\left(5a^{2}-3ab\right)$$

Pour trouver l’opposé de 5a^{2}-3ab, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-5a^{2}-\left(-3ab\right)$$

L’inverse de -3ab est 3ab.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-5a^{2}+3ab$$

Combiner 3a^{2} et -5a^{2} pour obtenir -2a^{2}.

$$-2a^{2}-ab-2b^{2}+3ab$$

Combiner -ab et 3ab pour obtenir 2ab.

$$-2a^{2}+2ab-2b^{2}$$

Développer

$$-2a^{2}+2ab-2b^{2}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 3a+2b par chaque terme de a-b.

$$3a^{2}-3ab+2ba-2b^{2}-a\left(5a-3b\right)$$

Combiner -3ab et 2ba pour obtenir -ab.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-a\left(5a-3b\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier a par 5a-3b.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-\left(5a^{2}-3ab\right)$$

Pour trouver l’opposé de 5a^{2}-3ab, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-5a^{2}-\left(-3ab\right)$$

L’inverse de -3ab est 3ab.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-5a^{2}+3ab$$

Combiner 3a^{2} et -5a^{2} pour obtenir -2a^{2}.

$$-2a^{2}-ab-2b^{2}+3ab$$

Combiner -ab et 3ab pour obtenir 2ab.

$$-2a^{2}+2ab-2b^{2}$$