Résoudre (3a+2b)(3a-2b)-4(3a+2b)

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - 4 ( 3 a + 2 b )$$

Évaluer

$$\left(3a-2b-4\right)\left(3a+2b\right)$$

Étapes de la solution

Considérer \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Étendre \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Étendre \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -4 par 3a+2b.

$$9a^{2}-4b^{2}-12a-8b$$

Développer

$$9a^{2}-12a-4b^{2}-8b$$

Étapes de la solution

Considérer \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Étendre \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Étendre \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -4 par 3a+2b.

$$9a^{2}-4b^{2}-12a-8b$$