Résoudre (3-5i)(-2-4i)

$$( 3 - 5 i ) ( - 2 - 4 i )$$

Évaluer

$$-26-2i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 3-5i et -2-4i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$3\left(-2\right)+3\times \left(-4i\right)-5i\left(-2\right)-5\left(-4\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$3\left(-2\right)+3\times \left(-4i\right)-5i\left(-2\right)-5\left(-4\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$-6-12i+10i-20$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$-6-20+\left(-12+10\right)i$$

Effectuez les additions.

$$-26-2i$$

Partie réelle

$$-26$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 3-5i et -2-4i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(3\left(-2\right)+3\times \left(-4i\right)-5i\left(-2\right)-5\left(-4\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(3\left(-2\right)+3\times \left(-4i\right)-5i\left(-2\right)-5\left(-4\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 3\left(-2\right)+3\times \left(-4i\right)-5i\left(-2\right)-5\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(-6-12i+10i-20)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans -6-12i+10i-20.

$$Re(-6-20+\left(-12+10\right)i)$$

Effectuez les additions dans -6-20+\left(-12+10\right)i.

$$Re(-26-2i)$$

La partie réelle de -26-2i est -26.

$$-26$$