Résoudre (3-2i)(1+4i)

$$( 3 - 2 i ) ( 1 + 4 i )$$

Évaluer

$$11+10i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 3-2i et 1+4i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$3\times 1+3\times \left(4i\right)-2i-2\times 4i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$3\times 1+3\times \left(4i\right)-2i-2\times 4\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$3+12i-2i+8$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$3+8+\left(12-2\right)i$$

Effectuez les additions.

$$11+10i$$

Partie réelle

$$11$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 3-2i et 1+4i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(3\times 1+3\times \left(4i\right)-2i-2\times 4i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(3\times 1+3\times \left(4i\right)-2i-2\times 4\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 3\times 1+3\times \left(4i\right)-2i-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(3+12i-2i+8)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 3+12i-2i+8.

$$Re(3+8+\left(12-2\right)i)$$

Effectuez les additions dans 3+8+\left(12-2\right)i.

$$Re(11+10i)$$

La partie réelle de 11+10i est 11.

$$11$$