Résoudre (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

Calculer x

$$x=15$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 6, le plus petit commun multiple de 2,3.

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6 par 3-\frac{x}{2}.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 6 et 2.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Combiner x et -\frac{x}{2} pour obtenir \frac{1}{2}x.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

Multiplier 6 et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{6}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

Diviser 6 par 2 pour obtenir 3.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

Ajouter 3x aux deux côtés.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

Multiplier les deux côtés de l’équation par 3.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

Multiplier les deux côtés de l’équation par 3.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -6 par 1-\frac{x}{3}.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

Annulez le facteur commun le plus grand 3 dans 6 et 3.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

Soustraire 6 de 18 pour obtenir 12.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

Combiner -3x et 2x pour obtenir -x.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 9 par 12-x.

$$108-9x+27x=378$$

Combiner -9x et 27x pour obtenir 18x.

$$108+18x=378$$

Soustraire 108 des deux côtés.

$$18x=378-108$$

Soustraire 108 de 378 pour obtenir 270.

$$18x=270$$

Divisez les deux côtés par 18.

$$x=\frac{270}{18}$$

Diviser 270 par 18 pour obtenir 15.

$$x=15$$