Résoudre (3)k^2=40(5^2-15*15)^2/20*20*20^2=

$$( 3 ) k ^ { 2 } = \frac { 40 ( 5 ^ { 2 } - 15 \times 15 ) ^ { 2 } } { 20 \times 20 \times 20 ^ { 2 } } =$$

Calculer k

$$k = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$k = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$3k^{2}=\frac{40\left(5^{2}-15\times 15\right)^{2}}{20^{3}\times 20}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 1 pour obtenir 4.

$$3k^{2}=\frac{40\left(5^{2}-15\times 15\right)^{2}}{20^{4}}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$3k^{2}=\frac{40\left(25-15\times 15\right)^{2}}{20^{4}}$$

Multiplier 15 et 15 pour obtenir 225.

$$3k^{2}=\frac{40\left(25-225\right)^{2}}{20^{4}}$$

Soustraire 225 de 25 pour obtenir -200.

$$3k^{2}=\frac{40\left(-200\right)^{2}}{20^{4}}$$

Calculer -200 à la puissance 2 et obtenir 40000.

$$3k^{2}=\frac{40\times 40000}{20^{4}}$$

Multiplier 40 et 40000 pour obtenir 1600000.

$$3k^{2}=\frac{1600000}{20^{4}}$$

Calculer 20 à la puissance 4 et obtenir 160000.

$$3k^{2}=\frac{1600000}{160000}$$

Diviser 1600000 par 160000 pour obtenir 10.

$$3k^{2}=10$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$k^{2}=\frac{10}{3}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$k=\frac{\sqrt{30}}{3} k=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$3k^{2}=\frac{40\left(5^{2}-15\times 15\right)^{2}}{20^{3}\times 20}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 1 pour obtenir 4.

$$3k^{2}=\frac{40\left(5^{2}-15\times 15\right)^{2}}{20^{4}}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$3k^{2}=\frac{40\left(25-15\times 15\right)^{2}}{20^{4}}$$

Multiplier 15 et 15 pour obtenir 225.

$$3k^{2}=\frac{40\left(25-225\right)^{2}}{20^{4}}$$

Soustraire 225 de 25 pour obtenir -200.

$$3k^{2}=\frac{40\left(-200\right)^{2}}{20^{4}}$$

Calculer -200 à la puissance 2 et obtenir 40000.

$$3k^{2}=\frac{40\times 40000}{20^{4}}$$

Multiplier 40 et 40000 pour obtenir 1600000.

$$3k^{2}=\frac{1600000}{20^{4}}$$

Calculer 20 à la puissance 4 et obtenir 160000.

$$3k^{2}=\frac{1600000}{160000}$$

Diviser 1600000 par 160000 pour obtenir 10.

$$3k^{2}=10$$

Soustraire 10 des deux côtés.

$$3k^{2}-10=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -10 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$k=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -10.

$$k=\frac{0±\sqrt{120}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 120.

$$k=\frac{0±2\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$k=\frac{0±2\sqrt{30}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation k=\frac{0±2\sqrt{30}}{6} lorsque ± est positif.

$$k=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation k=\frac{0±2\sqrt{30}}{6} lorsque ± est négatif.

$$k=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$k=\frac{\sqrt{30}}{3} k=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$