Résoudre (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Évaluer

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Étapes de la solution

Factoriser 48=4^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Exprimer \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} par \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Multiplier 12 et 3 pour obtenir 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$