Résoudre (31/8)^12*(8/7)^11*(-2)^3

$$( 3 \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 12 } \times ( \frac { 8 } { 7 } ) ^ { 11 } \times ( - 2 ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743}\approx -30144054,333154096$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et 8 pour obtenir 24.

$$\left(\frac{24+1}{8}\right)^{12}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

Additionner 24 et 1 pour obtenir 25.

$$\left(\frac{25}{8}\right)^{12}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

Calculer \frac{25}{8} à la puissance 12 et obtenir \frac{59604644775390625}{68719476736}.

$$\frac{59604644775390625}{68719476736}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

Calculer \frac{8}{7} à la puissance 11 et obtenir \frac{8589934592}{1977326743}.

$$\frac{59604644775390625}{68719476736}\times \frac{8589934592}{1977326743}\left(-2\right)^{3}$$

Multiplier \frac{59604644775390625}{68719476736} et \frac{8589934592}{1977326743} pour obtenir \frac{59604644775390625}{15818613944}.

$$\frac{59604644775390625}{15818613944}\left(-2\right)^{3}$$

Calculer -2 à la puissance 3 et obtenir -8.

$$\frac{59604644775390625}{15818613944}\left(-8\right)$$

Multiplier \frac{59604644775390625}{15818613944} et -8 pour obtenir -\frac{59604644775390625}{1977326743}.

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743}$$

Factoriser

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743} = -30144054\frac{658754502}{1977326743} = -30144054,333154093$$