Résoudre (3*a^{2})^{3}-3*(2*b^{2})^{4}+a^3*2*a^3+(3*b*b^3)^2

$$( 3 \cdot a ^ { 2 } ) ^ { 3 } - 3 \cdot ( 2 \cdot b ^ { 2 } ) ^ { 4 } + a ^ { 3 } \cdot 2 \cdot a ^ { 3 } + ( 3 \cdot b \cdot b ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$29a^{6}-39b^{8}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 3 pour obtenir 6.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3bb^{3}\right)^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 3 pour obtenir 4.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Étendre \left(3a^{2}\right)^{3}.

$$3^{3}\left(a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$3^{3}a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$27a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Étendre \left(2b^{2}\right)^{4}.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}\left(b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 4 pour obtenir 8.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$27a^{6}-3\times 16b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Multiplier 3 et 16 pour obtenir 48.

$$27a^{6}-48b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Combiner 27a^{6} et a^{6}\times 2 pour obtenir 29a^{6}.

$$29a^{6}-48b^{8}+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Étendre \left(3b^{4}\right)^{2}.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}\left(b^{4}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 2 pour obtenir 8.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}b^{8}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$29a^{6}-48b^{8}+9b^{8}$$

Combiner -48b^{8} et 9b^{8} pour obtenir -39b^{8}.

$$29a^{6}-39b^{8}$$

Développer

$$29a^{6}-39b^{8}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 3 pour obtenir 6.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3bb^{3}\right)^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 3 pour obtenir 4.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Étendre \left(3a^{2}\right)^{3}.

$$3^{3}\left(a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$3^{3}a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$27a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Étendre \left(2b^{2}\right)^{4}.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}\left(b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 4 pour obtenir 8.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$27a^{6}-3\times 16b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Multiplier 3 et 16 pour obtenir 48.

$$27a^{6}-48b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Combiner 27a^{6} et a^{6}\times 2 pour obtenir 29a^{6}.

$$29a^{6}-48b^{8}+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Étendre \left(3b^{4}\right)^{2}.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}\left(b^{4}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 2 pour obtenir 8.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}b^{8}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$29a^{6}-48b^{8}+9b^{8}$$

Combiner -48b^{8} et 9b^{8} pour obtenir -39b^{8}.

$$29a^{6}-39b^{8}$$