Résoudre (3:2)^3+(5-2)^3+(9:2)^2-(5/2-1)^2=

$$( 3 : 2 ) ^ { 3 } + ( 5 - 2 ) ^ { 3 } + ( 9 : 2 ) ^ { 2 } - ( \frac { 5 } { 2 } - 1 ) ^ { 2 } =$$

Évaluer

$$\frac{387}{8}=48,375$$

Étapes de la solution

Calculer \frac{3}{2} à la puissance 3 et obtenir \frac{27}{8}.

$$\frac{27}{8}+\left(5-2\right)^{3}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Soustraire 2 de 5 pour obtenir 3.

$$\frac{27}{8}+3^{3}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$\frac{27}{8}+27+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Additionner \frac{27}{8} et 27 pour obtenir \frac{243}{8}.

$$\frac{243}{8}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Calculer \frac{9}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{81}{4}.

$$\frac{243}{8}+\frac{81}{4}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Additionner \frac{243}{8} et \frac{81}{4} pour obtenir \frac{405}{8}.

$$\frac{405}{8}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Soustraire 1 de \frac{5}{2} pour obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{405}{8}-\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Calculer \frac{3}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{9}{4}.

$$\frac{405}{8}-\frac{9}{4}$$

Soustraire \frac{9}{4} de \frac{405}{8} pour obtenir \frac{387}{8}.

$$\frac{387}{8}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 43}{2 ^ {3}} = 48\frac{3}{8} = 48,375$$