Résoudre (3+9i)(-9+7i)=

$$( 3 + 9 i ) ( - 9 + 7 i ) =$$

Évaluer

$$-90-60i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 3+9i et -9+7i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$-27+21i-81i-63$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$-27-63+\left(21-81\right)i$$

Effectuez les additions.

$$-90-60i$$

Partie réelle

$$-90$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 3+9i et -9+7i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right).

$$Re(-27+21i-81i-63)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans -27+21i-81i-63.

$$Re(-27-63+\left(21-81\right)i)$$

Effectuez les additions dans -27-63+\left(21-81\right)i.

$$Re(-90-60i)$$

La partie réelle de -90-60i est -90.

$$-90$$