Résoudre (3+3i)*(-3+3i)

$$( 3 + 3 i ) \cdot ( - 3 + 3 i )$$

Évaluer

$$-18$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 3+3i et -3+3i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$-9+9i-9i-9$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$-9-9+\left(9-9\right)i$$

Effectuez les additions.

$$-18$$

Partie réelle

$$-18$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 3+3i et -3+3i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right).

$$Re(-9+9i-9i-9)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans -9+9i-9i-9.

$$Re(-9-9+\left(9-9\right)i)$$

Effectuez les additions dans -9-9+\left(9-9\right)i.

$$Re(-18)$$

La partie réelle de -18 est -18.

$$-18$$