Résoudre (3+2yi)(4+i)-(3+2yi)(6+i)

$$( 3 + 2 y i ) ( 4 + i ) - ( 3 + 2 y i ) ( 6 + i )$$

Évaluer

$$-4iy-6$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et i pour obtenir 2i.

$$\left(3+2iy\right)\left(4+i\right)-\left(3+2yi\right)\left(6+i\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3+2iy par 4+i.

$$12+3i+\left(-2+8i\right)y-\left(3+2yi\right)\left(6+i\right)$$

Multiplier 2 et i pour obtenir 2i.

$$12+3i+\left(-2+8i\right)y-\left(3+2iy\right)\left(6+i\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3+2iy par 6+i.

$$12+3i+\left(-2+8i\right)y-\left(18+3i+\left(-2+12i\right)y\right)$$

Pour trouver l’opposé de 18+3i+\left(-2+12i\right)y, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$12+3i+\left(-2+8i\right)y+\left(-18-3i\right)+\left(2-12i\right)y$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$\left(-2+8i\right)y+\left(2-12i\right)y+12-18+\left(3-3\right)i$$

Effectuez les additions.

$$\left(-2+8i\right)y+\left(2-12i\right)y-6$$

Combiner \left(-2+8i\right)y et \left(2-12i\right)y pour obtenir -4iy.

$$-4iy-6$$

Développer

$$-4iy-6$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et i pour obtenir 2i.

$$\left(3+2iy\right)\left(4+i\right)-\left(3+2yi\right)\left(6+i\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3+2iy par 4+i.

$$12+3i+\left(-2+8i\right)y-\left(3+2yi\right)\left(6+i\right)$$

Multiplier 2 et i pour obtenir 2i.

$$12+3i+\left(-2+8i\right)y-\left(3+2iy\right)\left(6+i\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3+2iy par 6+i.

$$12+3i+\left(-2+8i\right)y-\left(18+3i+\left(-2+12i\right)y\right)$$

Pour trouver l’opposé de 18+3i+\left(-2+12i\right)y, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$12+3i+\left(-2+8i\right)y+\left(-18-3i\right)+\left(2-12i\right)y$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$\left(-2+8i\right)y+\left(2-12i\right)y+12-18+\left(3-3\right)i$$

Effectuez les additions.

$$\left(-2+8i\right)y+\left(2-12i\right)y-6$$

Combiner \left(-2+8i\right)y et \left(2-12i\right)y pour obtenir -4iy.

$$-4iy-6$$