Résoudre (3+sqrt{3})z+2=5+3-sqrt{3}

$$( 3 + \sqrt { 3 } ) z + 2 = 5 + 3 - \sqrt { 3 }$$

Calculer z

$$z=\frac{7-3\sqrt{3}}{2}\approx 0,901923789$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 3+\sqrt{3} par z.

$$3z+\sqrt{3}z+2=5+3-\sqrt{3}$$

Additionner 5 et 3 pour obtenir 8.

$$3z+\sqrt{3}z+2=8-\sqrt{3}$$

Soustraire 2 des deux côtés.

$$3z+\sqrt{3}z=8-\sqrt{3}-2$$

Soustraire 2 de 8 pour obtenir 6.

$$3z+\sqrt{3}z=6-\sqrt{3}$$

Combiner tous les termes contenant z.

$$\left(3+\sqrt{3}\right)z=6-\sqrt{3}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(\sqrt{3}+3\right)z=6-\sqrt{3}$$

Divisez les deux côtés par 3+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)z}{\sqrt{3}+3}=\frac{6-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3}$$

La division par 3+\sqrt{3} annule la multiplication par 3+\sqrt{3}.

$$z=\frac{6-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3}$$

Diviser 6-\sqrt{3} par 3+\sqrt{3}.

$$z=\frac{7-3\sqrt{3}}{2}$$