Résoudre (25+t)^2=85^2+(t-125)^2

$$( 25 + t ) ^ { 2 } = 85 ^ { 2 } + ( t - 125 ) ^ { 2 }$$

Calculer t

$$t = \frac{889}{12} = 74\frac{1}{12} \approx 74,083333333$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(25+t\right)^{2}.

$$625+50t+t^{2}=85^{2}+\left(t-125\right)^{2}$$

Calculer 85 à la puissance 2 et obtenir 7225.

$$625+50t+t^{2}=7225+\left(t-125\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(t-125\right)^{2}.

$$625+50t+t^{2}=7225+t^{2}-250t+15625$$

Additionner 7225 et 15625 pour obtenir 22850.

$$625+50t+t^{2}=22850+t^{2}-250t$$

Soustraire t^{2} des deux côtés.

$$625+50t+t^{2}-t^{2}=22850-250t$$

Combiner t^{2} et -t^{2} pour obtenir 0.

$$625+50t=22850-250t$$

Ajouter 250t aux deux côtés.

$$625+50t+250t=22850$$

Combiner 50t et 250t pour obtenir 300t.

$$625+300t=22850$$

Soustraire 625 des deux côtés.

$$300t=22850-625$$

Soustraire 625 de 22850 pour obtenir 22225.

$$300t=22225$$

Divisez les deux côtés par 300.

$$t=\frac{22225}{300}$$

Réduire la fraction \frac{22225}{300} au maximum en extrayant et en annulant 25.

$$t=\frac{889}{12}$$