Résoudre (216x^9y^12)^frac{1{3}}

$$( 216 x ^ { 9 } y ^ { 12 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Évaluer

$$6x^{3}y^{4}$$

Étapes de la solution

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\sqrt[3]{216x^{9}y^{12}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$\sqrt[3]{216}\sqrt[3]{x^{9}}\sqrt[3]{y^{12}}$$

Élever 216 à la puissance \frac{1}{3}.

$$6\sqrt[3]{x^{9}}\sqrt[3]{y^{12}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$6x^{9\times \frac{1}{3}}y^{12\times \frac{1}{3}}$$

Multiplier 9 par \frac{1}{3}.

$$6x^{3}y^{12\times \frac{1}{3}}$$

Multiplier 12 par \frac{1}{3}.

$$6x^{3}y^{4}$$

Différencier w.r.t. x

$$18x^{2}y^{4}$$