Résoudre (2z+5)(z-3)=(z-6)(2z-2)-1

$$( 2 z + 5 ) ( z - 3 ) = ( z - 6 ) ( 2 z - 2 ) - 1$$

Calculer z

$$z=2$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la distributivité pour multiplier 2z+5 par z-3 et combiner les termes semblables.

$$2z^{2}-z-15=\left(z-6\right)\left(2z-2\right)-1$$

Utilisez la distributivité pour multiplier z-6 par 2z-2 et combiner les termes semblables.

$$2z^{2}-z-15=2z^{2}-14z+12-1$$

Soustraire 1 de 12 pour obtenir 11.

$$2z^{2}-z-15=2z^{2}-14z+11$$

Soustraire 2z^{2} des deux côtés.

$$2z^{2}-z-15-2z^{2}=-14z+11$$

Combiner 2z^{2} et -2z^{2} pour obtenir 0.

$$-z-15=-14z+11$$

Ajouter 14z aux deux côtés.

$$-z-15+14z=11$$

Combiner -z et 14z pour obtenir 13z.

$$13z-15=11$$

Ajouter 15 aux deux côtés.

$$13z=11+15$$

Additionner 11 et 15 pour obtenir 26.

$$13z=26$$

Divisez les deux côtés par 13.

$$z=\frac{26}{13}$$

Diviser 26 par 13 pour obtenir 2.

$$z=2$$