( 2 x - x ^ { 2 } \geq 0
Calculer x
x\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}
Graphique
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-2x+x^{2}\leq 0
Multiplier l’inégalité par -1 pour rendre le coefficient à la plus haute puissance dans 2x-x^{2} positif. Étant donné que -1 est négatif, la direction d’inégalité est modifiée.
x\left(x-2\right)\leq 0
Exclure x.
x\geq 0 x-2\leq 0
Pour que le produit soit ≤0, l’une des valeurs x et x-2 doit être ≥0 et l’autre doit être ≤0. Examinons le cas lorsque x\geq 0 et x-2\leq 0.
x\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}
La solution qui satisfait les deux inégalités est x\in \left[0,2\right].
x-2\geq 0 x\leq 0
Examinons le cas lorsque x\leq 0 et x-2\geq 0.
x\in \emptyset
Il a la valeur false pour tout x.
x\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}
La solution finale est l’union des solutions obtenues.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}