Résoudre (2x-3)^2=5x+4x^2

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } = 5 x + 4 x ^ { 2 }$$

Calculer x

$$x=\frac{9}{17}\approx 0,529411765$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(2x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}-12x+9=5x+4x^{2}$$

Soustraire 5x des deux côtés.

$$4x^{2}-12x+9-5x=4x^{2}$$

Combiner -12x et -5x pour obtenir -17x.

$$4x^{2}-17x+9=4x^{2}$$

Soustraire 4x^{2} des deux côtés.

$$4x^{2}-17x+9-4x^{2}=0$$

Combiner 4x^{2} et -4x^{2} pour obtenir 0.

$$-17x+9=0$$

Soustraire 9 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-17x=-9$$

Divisez les deux côtés par -17.

$$x=\frac{-9}{-17}$$

La fraction \frac{-9}{-17} peut être simplifiée en \frac{9}{17} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x=\frac{9}{17}$$