Résoudre (2x-1)*(x+2)+(3+x)*(-5-x)=

$$( 2 x - 1 ) \cdot ( x + 2 ) + ( 3 + x ) \cdot ( - 5 - x ) =$$

Évaluer

$$x^{2}-5x-17$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x-1 par chaque terme de x+2.

$$2x^{2}+4x-x-2+\left(3+x\right)\left(-5-x\right)$$

Combiner 4x et -x pour obtenir 3x.

$$2x^{2}+3x-2+\left(3+x\right)\left(-5-x\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 3+x par chaque terme de -5-x.

$$2x^{2}+3x-2-15-3x-5x-x^{2}$$

Combiner -3x et -5x pour obtenir -8x.

$$2x^{2}+3x-2-15-8x-x^{2}$$

Soustraire 15 de -2 pour obtenir -17.

$$2x^{2}+3x-17-8x-x^{2}$$

Combiner 3x et -8x pour obtenir -5x.

$$2x^{2}-5x-17-x^{2}$$

Combiner 2x^{2} et -x^{2} pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}-5x-17$$

Développer

$$x^{2}-5x-17$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x-1 par chaque terme de x+2.

$$2x^{2}+4x-x-2+\left(3+x\right)\left(-5-x\right)$$

Combiner 4x et -x pour obtenir 3x.

$$2x^{2}+3x-2+\left(3+x\right)\left(-5-x\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 3+x par chaque terme de -5-x.

$$2x^{2}+3x-2-15-3x-5x-x^{2}$$

Combiner -3x et -5x pour obtenir -8x.

$$2x^{2}+3x-2-15-8x-x^{2}$$

Soustraire 15 de -2 pour obtenir -17.

$$2x^{2}+3x-17-8x-x^{2}$$

Combiner 3x et -8x pour obtenir -5x.

$$2x^{2}-5x-17-x^{2}$$

Combiner 2x^{2} et -x^{2} pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}-5x-17$$