Résoudre (2x)^2=x^2+9^2

$$( 2 x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 9 ^ { 2 }$$

Calculer x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Étendre \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calculer 9 à la puissance 2 et obtenir 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Combiner 4x^{2} et -x^{2} pour obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{81}{3}$$

Diviser 81 par 3 pour obtenir 27.

$$x^{2}=27$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Étendre \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calculer 9 à la puissance 2 et obtenir 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Combiner 4x^{2} et -x^{2} pour obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Soustraire 81 des deux côtés.

$$3x^{2}-81=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -81 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{972}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 972.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} lorsque ± est positif.

$$x=3\sqrt{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} lorsque ± est négatif.

$$x=-3\sqrt{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$