Résoudre (2x^3y)^2(-xy^2)^3

$$( 2 x ^ { 3 } y ) ^ { 2 } ( - x y ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$-4y^{8}x^{9}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(2x^{3}y\right)^{2}.

$$2^{2}\left(x^{3}\right)^{2}y^{2}\left(\left(-x\right)y^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$2^{2}x^{6}y^{2}\left(\left(-x\right)y^{2}\right)^{3}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4x^{6}y^{2}\left(\left(-x\right)y^{2}\right)^{3}$$

Étendre \left(\left(-x\right)y^{2}\right)^{3}.

$$4x^{6}y^{2}\left(-x\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$4x^{6}y^{2}\left(-x\right)^{3}y^{6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 6 pour obtenir 8.

$$4x^{6}y^{8}\left(-x\right)^{3}$$

Étendre \left(-x\right)^{3}.

$$4x^{6}y^{8}\left(-1\right)^{3}x^{3}$$

Calculer -1 à la puissance 3 et obtenir -1.

$$4x^{6}y^{8}\left(-1\right)x^{3}$$

Multiplier 4 et -1 pour obtenir -4.

$$-4x^{6}y^{8}x^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 3 pour obtenir 9.

$$-4x^{9}y^{8}$$

Développer

$$-4y^{8}x^{9}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(2x^{3}y\right)^{2}.

$$2^{2}\left(x^{3}\right)^{2}y^{2}\left(\left(-x\right)y^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$2^{2}x^{6}y^{2}\left(\left(-x\right)y^{2}\right)^{3}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4x^{6}y^{2}\left(\left(-x\right)y^{2}\right)^{3}$$

Étendre \left(\left(-x\right)y^{2}\right)^{3}.

$$4x^{6}y^{2}\left(-x\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$4x^{6}y^{2}\left(-x\right)^{3}y^{6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 6 pour obtenir 8.

$$4x^{6}y^{8}\left(-x\right)^{3}$$

Étendre \left(-x\right)^{3}.

$$4x^{6}y^{8}\left(-1\right)^{3}x^{3}$$

Calculer -1 à la puissance 3 et obtenir -1.

$$4x^{6}y^{8}\left(-1\right)x^{3}$$

Multiplier 4 et -1 pour obtenir -4.

$$-4x^{6}y^{8}x^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 3 pour obtenir 9.

$$-4x^{9}y^{8}$$