Résoudre (2x^{3}y^2)^3(3x^2y)^2

$$( 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ^ { 3 } ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$72y^{8}x^{13}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(2x^{3}y^{2}\right)^{3}.

$$2^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(3x^{2}y\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 3 pour obtenir 9.

$$2^{3}x^{9}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(3x^{2}y\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$2^{3}x^{9}y^{6}\times \left(3x^{2}y\right)^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$8x^{9}y^{6}\times \left(3x^{2}y\right)^{2}$$

Étendre \left(3x^{2}y\right)^{2}.

$$8x^{9}y^{6}\times 3^{2}\left(x^{2}\right)^{2}y^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$8x^{9}y^{6}\times 3^{2}x^{4}y^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$8x^{9}y^{6}\times 9x^{4}y^{2}$$

Multiplier 8 et 9 pour obtenir 72.

$$72x^{9}y^{6}x^{4}y^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 9 et 4 pour obtenir 13.

$$72x^{13}y^{6}y^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 2 pour obtenir 8.

$$72x^{13}y^{8}$$

Développer

$$72y^{8}x^{13}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(2x^{3}y^{2}\right)^{3}.

$$2^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(3x^{2}y\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 3 pour obtenir 9.

$$2^{3}x^{9}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(3x^{2}y\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$2^{3}x^{9}y^{6}\times \left(3x^{2}y\right)^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$8x^{9}y^{6}\times \left(3x^{2}y\right)^{2}$$

Étendre \left(3x^{2}y\right)^{2}.

$$8x^{9}y^{6}\times 3^{2}\left(x^{2}\right)^{2}y^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$8x^{9}y^{6}\times 3^{2}x^{4}y^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$8x^{9}y^{6}\times 9x^{4}y^{2}$$

Multiplier 8 et 9 pour obtenir 72.

$$72x^{9}y^{6}x^{4}y^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 9 et 4 pour obtenir 13.

$$72x^{13}y^{6}y^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 2 pour obtenir 8.

$$72x^{13}y^{8}$$