Résoudre (2x^2+2x)=

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 x ) =$$

Factoriser

$$2x\left(x+1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(x^{2}+x\right)$$

Considérer x^{2}+x. Exclure x.

$$x\left(x+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$2x\left(x+1\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+2x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{-2±2}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-2±2}{4} lorsque ± est positif. Additionner -2 et 2.

$$x=\frac{0}{4}$$

Diviser 0 par 4.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-2±2}{4} lorsque ± est négatif. Soustraire 2 à -2.

$$x=-\frac{4}{4}$$

Diviser -4 par 4.

$$x=-1$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -1 par x_{2}.

$$2x^{2}+2x=2x\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$2x^{2}+2x=2x\left(x+1\right)$$

Évaluer

$$2x\left(x+1\right)$$