Résoudre (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

Calculer x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x+i par 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Soustraire -3+4i des deux côtés.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

Multiplier -1 et -3+4i pour obtenir 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

Effectuez les additions dans 5+\left(3-4i\right).

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Divisez les deux côtés par 8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

La division par 8+6i annule la multiplication par 8+6i.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Diviser iy+\left(8-4i\right) par 8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Calculer y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x+i par 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Soustraire 5 des deux côtés.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

Effectuez les additions dans -3+4i-5.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

L’équation utilise le format standard.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Divisez les deux côtés par i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

La division par i annule la multiplication par i.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Diviser \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) par i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$