Résoudre (2n+2)(2n+1)-(2n+2)*(2n+1)/n+1

$$( 2 n + 2 ) ( 2 n + 1 ) - \frac { ( 2 n + 2 ) \cdot ( 2 n + 1 ) } { n + 1 }$$

Évaluer

$$2n\left(2n+1\right)$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)}{n+1}.

$$\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)-\frac{2\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n+1}$$

Annuler n+1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)-2\left(2n+1\right)$$

Développez l’expression.

$$\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)-\left(4n+2\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4n+2, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)-4n-2$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2n+2 par chaque terme de 2n+1.

$$4n^{2}+2n+4n+2-4n-2$$

Combiner 2n et 4n pour obtenir 6n.

$$4n^{2}+6n+2-4n-2$$

Combiner 6n et -4n pour obtenir 2n.

$$4n^{2}+2n+2-2$$

Soustraire 2 de 2 pour obtenir 0.

$$4n^{2}+2n$$

Développer

$$4n^{2}+2n$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)}{n+1}.

$$\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)-\frac{2\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n+1}$$

Annuler n+1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)-2\left(2n+1\right)$$

Développez l’expression.

$$\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)-\left(4n+2\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4n+2, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\left(2n+2\right)\left(2n+1\right)-4n-2$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2n+2 par chaque terme de 2n+1.

$$4n^{2}+2n+4n+2-4n-2$$

Combiner 2n et 4n pour obtenir 6n.

$$4n^{2}+6n+2-4n-2$$

Combiner 6n et -4n pour obtenir 2n.

$$4n^{2}+2n+2-2$$

Soustraire 2 de 2 pour obtenir 0.

$$4n^{2}+2n$$