Résoudre (2k+1)^2-4k^2>0

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

Calculer k

$$k>-\frac{1}{4}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(2k+1\right)^{2}.

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

Combiner 4k^{2} et -4k^{2} pour obtenir 0.

$$4k+1>0$$

Soustraire 1 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$4k>-1$$

Divisez les deux côtés par 4. Étant donné que 4 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$k>-\frac{1}{4}$$