Résoudre (2b^-3)(-3b^-4)

$$( 2 b ^ { - 3 } ) ( - 3 b ^ { - 4 } )$$

Évaluer

$$-\frac{6}{b^{7}}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -3 et -4 pour obtenir -7.

$$2b^{-7}\left(-3\right)$$

Multiplier 2 et -3 pour obtenir -6.

$$-6b^{-7}$$

Différencier w.r.t. b

$$\frac{42}{b^{8}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -3 et -4 pour obtenir -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(2b^{-7}\left(-3\right))$$

Multiplier 2 et -3 pour obtenir -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-6b^{-7})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-7\left(-6\right)b^{-7-1}$$

Multiplier -7 par -6.

$$42b^{-7-1}$$

Soustraire 1 à -7.

$$42b^{-8}$$