Résoudre (2a+4)(a-3)-(2a+4)(2a-1)

$$( 2 a + 4 ) ( a - 3 ) - ( 2 a + 4 ) ( 2 a - 1 )$$

Évaluer

$$-2\left(a+2\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2a+4 par chaque terme de a-3.

$$2a^{2}-6a+4a-12-\left(2a+4\right)\left(2a-1\right)$$

Combiner -6a et 4a pour obtenir -2a.

$$2a^{2}-2a-12-\left(2a+4\right)\left(2a-1\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2a+4 par chaque terme de 2a-1.

$$2a^{2}-2a-12-\left(4a^{2}-2a+8a-4\right)$$

Combiner -2a et 8a pour obtenir 6a.

$$2a^{2}-2a-12-\left(4a^{2}+6a-4\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4a^{2}+6a-4, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$2a^{2}-2a-12-4a^{2}-6a-\left(-4\right)$$

L’inverse de -4 est 4.

$$2a^{2}-2a-12-4a^{2}-6a+4$$

Combiner 2a^{2} et -4a^{2} pour obtenir -2a^{2}.

$$-2a^{2}-2a-12-6a+4$$

Combiner -2a et -6a pour obtenir -8a.

$$-2a^{2}-8a-12+4$$

Additionner -12 et 4 pour obtenir -8.

$$-2a^{2}-8a-8$$

Développer

$$-2a^{2}-8a-8$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2a+4 par chaque terme de a-3.

$$2a^{2}-6a+4a-12-\left(2a+4\right)\left(2a-1\right)$$

Combiner -6a et 4a pour obtenir -2a.

$$2a^{2}-2a-12-\left(2a+4\right)\left(2a-1\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2a+4 par chaque terme de 2a-1.

$$2a^{2}-2a-12-\left(4a^{2}-2a+8a-4\right)$$

Combiner -2a et 8a pour obtenir 6a.

$$2a^{2}-2a-12-\left(4a^{2}+6a-4\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4a^{2}+6a-4, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$2a^{2}-2a-12-4a^{2}-6a-\left(-4\right)$$

L’inverse de -4 est 4.

$$2a^{2}-2a-12-4a^{2}-6a+4$$

Combiner 2a^{2} et -4a^{2} pour obtenir -2a^{2}.

$$-2a^{2}-2a-12-6a+4$$

Combiner -2a et -6a pour obtenir -8a.

$$-2a^{2}-8a-12+4$$

Additionner -12 et 4 pour obtenir -8.

$$-2a^{2}-8a-8$$