Résoudre (2a+3)(2a-1)-(2a+1)^2

$$( 2 a + 3 ) ( 2 a - 1 ) - ( 2 a + 1 ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$-4$$

Étapes de la solution

Utilisez la distributivité pour multiplier 2a+3 par 2a-1 et combiner les termes semblables.

$$4a^{2}+4a-3-\left(2a+1\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pour développer \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a-3-\left(4a^{2}+4a+1\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4a^{2}+4a+1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4a^{2}+4a-3-4a^{2}-4a-1$$

Combiner 4a^{2} et -4a^{2} pour obtenir 0.

$$4a-3-4a-1$$

Combiner 4a et -4a pour obtenir 0.

$$-3-1$$

Soustraire 1 de -3 pour obtenir -4.

$$-4$$

Factoriser

$$-4$$