Résoudre (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

Évaluer

$$-1$$

Résumé des étapes de la solution

Étendre \left(-6a^{2}\right)^{2}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Calculer -6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{12a^{3}-8a}{4a}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

Annuler 4a dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

Pour trouver l’opposé de 3a^{2}-2, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 2a+1 par 2a-1 et combiner les termes semblables.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 4a^{2}-1 par 9a^{2}+3 et combiner les termes semblables.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Combiner 36a^{4} et -36a^{4} pour obtenir 0.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

Combiner 3a^{2} et -3a^{2} pour obtenir 0.

$$-3+2$$

Additionner -3 et 2 pour obtenir -1.

$$-1$$

Factoriser

$$-1$$