Résoudre (2-i)(3+2i)

$$( 2 - i ) ( 3 + 2 i )$$

Évaluer

$$8+i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 2-i et 3+2i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$2\times 3+2\times \left(2i\right)-i\times 3-2i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$2\times 3+2\times \left(2i\right)-i\times 3-2\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$6+4i-3i+2$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$6+2+\left(4-3\right)i$$

Effectuez les additions.

$$8+i$$

Partie réelle

$$8$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 2-i et 3+2i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(2\times 3+2\times \left(2i\right)-i\times 3-2i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(2i\right)-i\times 3-2\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 2\times 3+2\times \left(2i\right)-i\times 3-2\left(-1\right).

$$Re(6+4i-3i+2)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 6+4i-3i+2.

$$Re(6+2+\left(4-3\right)i)$$

Effectuez les additions dans 6+2+\left(4-3\right)i.

$$Re(8+i)$$

La partie réelle de 8+i est 8.

$$8$$