Résoudre (2-5i)(7-6i)

$$( 2 - 5 i ) ( 7 - 6 i )$$

Évaluer

$$-16-47i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 2-5i et 7-6i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$2\times 7+2\times \left(-6i\right)-5i\times 7-5\left(-6\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$2\times 7+2\times \left(-6i\right)-5i\times 7-5\left(-6\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$14-12i-35i-30$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$14-30+\left(-12-35\right)i$$

Effectuez les additions.

$$-16-47i$$

Partie réelle

$$-16$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 2-5i et 7-6i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(2\times 7+2\times \left(-6i\right)-5i\times 7-5\left(-6\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(2\times 7+2\times \left(-6i\right)-5i\times 7-5\left(-6\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 2\times 7+2\times \left(-6i\right)-5i\times 7-5\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(14-12i-35i-30)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 14-12i-35i-30.

$$Re(14-30+\left(-12-35\right)i)$$

Effectuez les additions dans 14-30+\left(-12-35\right)i.

$$Re(-16-47i)$$

La partie réelle de -16-47i est -16.

$$-16$$