Résoudre (2-4sqrt{5})(2+4sqrt{5})

$$( 2 - 4 \sqrt { 5 } ) ( 2 + 4 \sqrt { 5 } )$$

Évaluer

$$-76$$

Étapes de la solution

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2^{2}-\left(4\sqrt{5}\right)^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4-\left(4\sqrt{5}\right)^{2}$$

Étendre \left(4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4-4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$4-16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$4-16\times 5$$

Multiplier 16 et 5 pour obtenir 80.

$$4-80$$

Soustraire 80 de 4 pour obtenir -76.

$$-76$$

Factoriser

$$-76$$