Résoudre (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Considérer \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 1.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Étendre \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Pour trouver l’opposé de 9x^{2}-1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Combiner 9x^{2} et -9x^{2} pour obtenir 0.

$$4-12x+1=2$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$5-12x=2$$

Soustraire 5 des deux côtés.

$$-12x=2-5$$

Soustraire 5 de 2 pour obtenir -3.

$$-12x=-3$$

Divisez les deux côtés par -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Réduire la fraction \frac{-3}{-12} au maximum en extrayant et en annulant -3.

$$x=\frac{1}{4}$$