Résoudre (2-3/4-5/8)+-3+5/2/2frac{7{3}-frac{5}{6}}

$$( 2 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) + \frac { - 3 + \frac { 5 } { 2 } } { 2 \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 6 } }$$

Évaluer

$$\frac{27}{56}\approx 0,482142857$$

Étapes de la solution

Convertir 2 en fraction \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Étant donné que \frac{8}{4} et \frac{3}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{8-3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Soustraire 3 de 8 pour obtenir 5.

$$\frac{5}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 8 est 8. Convertissez \frac{5}{4} et \frac{5}{8} en fractions avec le dénominateur 8.

$$\frac{10}{8}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Étant donné que \frac{10}{8} et \frac{5}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{10-5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Soustraire 5 de 10 pour obtenir 5.

$$\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Convertir -3 en fraction -\frac{6}{2}.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Étant donné que -\frac{6}{2} et \frac{5}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5}{8}+\frac{\frac{-6+5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Additionner -6 et 5 pour obtenir -1.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{6+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Additionner 6 et 7 pour obtenir 13.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 6 est 6. Convertissez \frac{13}{3} et \frac{5}{6} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26}{6}-\frac{5}{6}}$$

Étant donné que \frac{26}{6} et \frac{5}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26-5}{6}}$$

Soustraire 5 de 26 pour obtenir 21.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{21}{6}}$$

Réduire la fraction \frac{21}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}$$

Diviser -\frac{1}{2} par \frac{7}{2} en multipliant -\frac{1}{2} par la réciproque de \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{7}$$

Multiplier -\frac{1}{2} par \frac{2}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{5}{8}+\frac{-2}{2\times 7}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{5}{8}+\frac{-1}{7}$$

La fraction \frac{-1}{7} peut être réécrite comme -\frac{1}{7} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{7}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 7 est 56. Convertissez \frac{5}{8} et \frac{1}{7} en fractions avec le dénominateur 56.

$$\frac{35}{56}-\frac{8}{56}$$

Étant donné que \frac{35}{56} et \frac{8}{56} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{35-8}{56}$$

Soustraire 8 de 35 pour obtenir 27.

$$\frac{27}{56}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3} \cdot 7} = 0,48214285714285715$$