Résoudre (2)4/9div(-22/3)-(-1/2)^2

$$( 2 ) \frac { 4 } { 9 } \div ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) - ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$-\frac{7}{12}\approx -0,583333333$$

Étapes de la solution

Exprimer 2\times \frac{4}{9} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{2\times 4}{9}}{-\frac{2\times 3+2}{3}}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$\frac{\frac{8}{9}}{-\frac{2\times 3+2}{3}}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{\frac{8}{9}}{-\frac{6+2}{3}}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Additionner 6 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{\frac{8}{9}}{-\frac{8}{3}}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Diviser \frac{8}{9} par -\frac{8}{3} en multipliant \frac{8}{9} par la réciproque de -\frac{8}{3}.

$$\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{8}\right)-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Multiplier \frac{8}{9} par -\frac{3}{8} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{8\left(-3\right)}{9\times 8}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Annuler 8 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-3}{9}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Réduire la fraction \frac{-3}{9} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$-\frac{1}{3}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Calculer -\frac{1}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 4 est 12. Convertissez -\frac{1}{3} et \frac{1}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$-\frac{4}{12}-\frac{3}{12}$$

Étant donné que -\frac{4}{12} et \frac{3}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-4-3}{12}$$

Soustraire 3 de -4 pour obtenir -7.

$$-\frac{7}{12}$$

Factoriser

$$-\frac{7}{12} = -0,5833333333333334$$