Résoudre (2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})=

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

Évaluer

$$10$$

Étapes de la solution

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Étendre \left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{7} est 7.

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplier 4 et 7 pour obtenir 28.

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Étendre \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$28-9\times 2$$

Multiplier 9 et 2 pour obtenir 18.

$$28-18$$

Soustraire 18 de 28 pour obtenir 10.

$$10$$

Factoriser

$$2\times 5$$