Résoudre (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Évaluer

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} par chaque terme de \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pour multiplier \sqrt{3} et \sqrt{2}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combiner -4\sqrt{6} et -5\sqrt{6} pour obtenir -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Multiplier 10 et 2 pour obtenir 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Additionner 6 et 20 pour obtenir 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

Factoriser

$$26-9\sqrt{6}$$