Résoudre (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Évaluer

$$12-6\sqrt{2}\approx 3,514718626$$

Étapes de la solution

Factoriser 12=2^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2\sqrt{3}-\sqrt{6} par 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} par \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Multiplier 4 et 3 pour obtenir 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Factoriser 6=3\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Multiplier -2 et 3 pour obtenir -6.

$$12-6\sqrt{2}$$