Résoudre (2sqrt{12}+4sqrt{18})+sqrt{3}=

$$( 2 \sqrt { 12 } + 4 \sqrt { 18 } ) + \sqrt { 3 } =$$

Évaluer

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{2}\approx 25,630816786$$

Étapes de la solution

Factoriser 12=2^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+4\sqrt{18}+\sqrt{3}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{18}+\sqrt{3}$$

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+4\times 3\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

Multiplier 4 et 3 pour obtenir 12.

$$4\sqrt{3}+12\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

Combiner 4\sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{2}$$