Résoudre (21/2+32/3)(43/4+4)

$$( 2 \frac { 1 } { 2 } + 3 \frac { 2 } { 3 } ) ( 4 \frac { 3 } { 4 } + 4 )$$

Évaluer

$$\frac{1295}{24}\approx 53,958333333$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\left(\frac{4+1}{2}+\frac{3\times 3+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{3\times 3+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{9+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Additionner 9 et 2 pour obtenir 11.

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{11}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{5}{2} et \frac{11}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\left(\frac{15}{6}+\frac{22}{6}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Étant donné que \frac{15}{6} et \frac{22}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{15+22}{6}\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Additionner 15 et 22 pour obtenir 37.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Multiplier 4 et 4 pour obtenir 16.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{16+3}{4}+4\right)$$

Additionner 16 et 3 pour obtenir 19.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{19}{4}+4\right)$$

Convertir 4 en fraction \frac{16}{4}.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{19}{4}+\frac{16}{4}\right)$$

Étant donné que \frac{19}{4} et \frac{16}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{37}{6}\times \frac{19+16}{4}$$

Additionner 19 et 16 pour obtenir 35.

$$\frac{37}{6}\times \frac{35}{4}$$

Multiplier \frac{37}{6} par \frac{35}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{37\times 35}{6\times 4}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{37\times 35}{6\times 4}.

$$\frac{1295}{24}$$

Factoriser

$$\frac{5 \cdot 7 \cdot 37}{2 ^ {3} \cdot 3} = 53\frac{23}{24} = 53,958333333333336$$