Résoudre (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

Calculer x

$$x=2$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Multipliez les deux côtés par 7.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

Multiplier 6 et 7 pour obtenir 42.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Soustraire 10 des deux côtés de l’équation.

$$2^{3x-1}=32$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Divisez les deux côtés par \log(2).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Ajouter 1 aux deux côtés de l’équation.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$