Résoudre (2+8i)*(2-2i)

$$( 2 + 8 i ) \cdot ( 2 - 2 i )$$

Évaluer

$$20+12i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 2+8i et 2-2i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$4-4i+16i+16$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$4+16+\left(-4+16\right)i$$

Effectuez les additions.

$$20+12i$$

Partie réelle

$$20$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 2+8i et 2-2i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(4-4i+16i+16)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 4-4i+16i+16.

$$Re(4+16+\left(-4+16\right)i)$$

Effectuez les additions dans 4+16+\left(-4+16\right)i.

$$Re(20+12i)$$

La partie réelle de 20+12i est 20.

$$20$$