Résoudre (2+5i)(3+4i)=

$$( 2 + 5 i ) ( 3 + 4 i ) =$$

Évaluer

$$-14+23i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 2+5i et 3+4i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$6+8i+15i-20$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$6-20+\left(8+15\right)i$$

Effectuez les additions.

$$-14+23i$$

Partie réelle

$$-14$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 2+5i et 3+4i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right).

$$Re(6+8i+15i-20)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 6+8i+15i-20.

$$Re(6-20+\left(8+15\right)i)$$

Effectuez les additions dans 6-20+\left(8+15\right)i.

$$Re(-14+23i)$$

La partie réelle de -14+23i est -14.

$$-14$$