Résoudre (2+4i)*(3-2i)Rightarrow(

$$( 2 + 4 i ) \cdot ( 3 - 2 i ) \Rightarrow ($$

Évaluer

$$14+8i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 2+4i et 3-2i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$6-4i+12i+8$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$6+8+\left(-4+12\right)i$$

Effectuez les additions.

$$14+8i$$

Partie réelle

$$14$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 2+4i et 3-2i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(6-4i+12i+8)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 6-4i+12i+8.

$$Re(6+8+\left(-4+12\right)i)$$

Effectuez les additions dans 6+8+\left(-4+12\right)i.

$$Re(14+8i)$$

La partie réelle de 14+8i est 14.

$$14$$