Résoudre (2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

Calculer x

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Convertir 2 en fraction \frac{10}{5}.

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Étant donné que \frac{10}{5} et \frac{4}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Additionner 10 et 4 pour obtenir 14.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Multiplier \frac{5}{28} par \frac{14}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Annuler 5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Réduire la fraction \frac{14}{28} au maximum en extrayant et en annulant 14.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

Calculer 2 à la puissance 5 et obtenir 32.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

Multipliez les deux côtés par 2, la réciproque de \frac{1}{2}.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

Exprimer \frac{25}{32}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

Multiplier 25 et 2 pour obtenir 50.

$$x=\frac{50}{32}$$

Réduire la fraction \frac{50}{32} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{25}{16}$$