Résoudre (2+2/7)(1+7/6)(2+2/3)*1/8=frac{3}{4}

$$( 2 + \frac { 2 } { 7 } ) ( 1 + \frac { 7 } { 6 } ) ( 2 + \frac { 2 } { 3 } ) \cdot \frac { 1 } { 8 } = \frac { 3 } { 4 }$$

Vérifier

Étapes de la solution

Convertir 2 en fraction \frac{14}{7}.

$$\left(\frac{14}{7}+\frac{2}{7}\right)\left(1+\frac{7}{6}\right)\left(2+\frac{2}{3}\right)\times \frac{1}{8}=\frac{3}{4}$$

Étant donné que \frac{14}{7} et \frac{2}{7} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{14+2}{7}\left(1+\frac{7}{6}\right)\left(2+\frac{2}{3}\right)\times \frac{1}{8}=\frac{3}{4}$$

Additionner 14 et 2 pour obtenir 16.

$$\frac{16}{7}\left(1+\frac{7}{6}\right)\left(2+\frac{2}{3}\right)\times \frac{1}{8}=\frac{3}{4}$$

Convertir 1 en fraction \frac{6}{6}.

$$\frac{16}{7}\left(\frac{6}{6}+\frac{7}{6}\right)\left(2+\frac{2}{3}\right)\times \frac{1}{8}=\frac{3}{4}$$

Étant donné que \frac{6}{6} et \frac{7}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{16}{7}\times \frac{6+7}{6}\left(2+\frac{2}{3}\right)\times \frac{1}{8}=\frac{3}{4}$$

Additionner 6 et 7 pour obtenir 13.

$$\frac{16}{7}\times \frac{13}{6}\left(2+\frac{2}{3}\right)\times \frac{1}{8}=\frac{3}{4}$$

Multiplier \frac{16}{7} par \frac{13}{6} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{16\times 13}{7\times 6}\left(2+\frac{2}{3}\right)\times \frac{1}{8}=\frac{3}{4}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{16\times 13}{7\times 6}.

$$\frac{208}{42}\left(2+\frac{2}{3}\right)\times \frac{1}{8}=\frac{3}{4}$$

Réduire la fraction \frac{208}{42} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{104}{21}\left(2+\frac{2}{3}\right)\times \frac{1}{8}=\frac{3}{4}$$

Convertir 2 en fraction \frac{6}{3}.

$$\frac{104}{21}\left(\frac{6}{3}+\frac{2}{3}\right)\times \frac{1}{8}=\frac{3}{4}$$

Étant donné que \frac{6}{3} et \frac{2}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{104}{21}\times \frac{6+2}{3}\times \frac{1}{8}=\frac{3}{4}$$

Additionner 6 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{104}{21}\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{8}=\frac{3}{4}$$

Multiplier \frac{104}{21} par \frac{8}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{104\times 8}{21\times 3}\times \frac{1}{8}=\frac{3}{4}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{104\times 8}{21\times 3}.

$$\frac{832}{63}\times \frac{1}{8}=\frac{3}{4}$$

Multiplier \frac{832}{63} par \frac{1}{8} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{832\times 1}{63\times 8}=\frac{3}{4}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{832\times 1}{63\times 8}.

$$\frac{832}{504}=\frac{3}{4}$$

Réduire la fraction \frac{832}{504} au maximum en extrayant et en annulant 8.

$$\frac{104}{63}=\frac{3}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 63 et 4 est 252. Convertissez \frac{104}{63} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 252.

$$\frac{416}{252}=\frac{189}{252}$$

Comparer \frac{416}{252} et \frac{189}{252}.

$$\text{false}$$