Résoudre (15a^3b^2)div(3a^2b)=

$$( 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) \div ( 3 a ^ { 2 } b ) =$$

Évaluer

$$5ab$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{15^{1}a^{3}b^{2}}{3^{1}a^{2}b^{1}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{3-2}b^{2-1}$$

Soustraire 2 à 3.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{1}b^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}ab^{1}$$

Diviser 15 par 3.

$$5ab$$

Différencier w.r.t. a

$$5b$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15b^{2}}{3b}a^{3-2})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(5ba^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$5ba^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$5ba^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$5b\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$5b$$